Resultado de 4*4^(2x)+22*4^x=+42

Resultado de 4*4^(2x)+22*4^x=+42:

4*4^(2x)+22*4^x=+42

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4*4^(2x)+22*4^x-(+42)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4*4^2x+22*4^x-42=0

Multiplicación de elementos

16x^2+88x-42=0

a = 16; b = 88; c = -42;
Δ = b2-4ac
Δ = 882-4·16·(-42)
Δ = 10432
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{10432}=\sqrt{64*163}=\sqrt{64}*\sqrt{163}=8\sqrt{163}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(88)-8\sqrt{163}}{2*16}=\frac{-88-8\sqrt{163}}{32}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(88)+8\sqrt{163}}{2*16}=\frac{-88+8\sqrt{163}}{32}
$